LOS CONTENIDOS INSUMOS PARA DESARROLLAR EN LOS ESTUDIANTES HABILIDADES DE PENSAMIENTO......

Los contenidos tal como los venimos trabajando, no son otra cosa que repiticiones de contenidos plasmados en textos y trasladados a un tablero y en raras ocasiones a unas diapositivas. NO generan en los estudiantes ningún incidente cognitivo que amerite por parte de ellos una reflexión.
Si me refiero a las matemáticas en el contexto de la suma, podríamos pensar en situaciones como la que muestro en la que se le da la oportunidad al estudiante para además de sumar descubra regularidades, establezca la frecuencia con que se repite un número, qué forma tiene el arreglo?.Etc.

2
2     2
2     4     2
2     6     6      2
2     8     12    8     2

-
-
-
Explique el comportamiento que se lee en el arreglo.
Complete 10 filas
Sume cada una de las filas
Sume cada una de las columnas
Cuántas veces se repite cada uno de los números'...

Ahora, piense en un número. Si el número es PAR divida por 2 y si es impar, multiplique por 3 y sume 1.
15, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40,20,10,5, 16, 8, 4, 2, 1
Intente usted hacer el mismo ejercicio con el 73.......(debe terminar en 1)

Escuela Municipales De Matematicas

Los últimos resultados obtenidos en las Pruebas Internacionales de matemáticas hace obligatorio repensar lo que se ha venido haciendo en la enseñanza de las matemáticas. Surge así la idea de organizar en cada municipio un escenario al que acudan estudiantes con talentos y aptitudes por las matemáticas para profundizar en ellos el conocimiento que ya tienen y los estudiantes que muestran dificultades a fin de prestarles la asesoría necesaria para que superen sus dificultades.

A los colegas que trabajan en el Quinto Grado les informo que desde hoy se està dando a conocer el texto MAPEM-Mètodo Adonay para la enseñanza de las matemàticas- Quinto. y el texto RELATOS...CON SABOR A MATEMÀTICAS.
CARACTERISTICAS DE MAPEM-QUINTO
1.-Contenidos vistos de una manmera diferente, por ejemplo en la suma se presentan Situaciones como:

a) Despuès de descubrir el comportamiento complete 10 nùmeros en  25, 40, 38, 53........
b) Cuàl es el valkor  de A en:  20 +A = 15+ A+5
Ejercicios que estàn en el contexto de la suma pero que desarrollan en el estudiante el Pensamiento numèrico y el razonamiento algebraico.

En el libro de los relatos se trabaja la Comprensiòn lectora y el desarrollo del pensamioento matemàtico mediante situaciones que aparecen en la trama del relato......

MI LIBRO SE OFRECE EN EL SIGUIENTE LINK

http://splashurl.com/l7s5jw4

Mètodo Adonay para la enseñanza de las matemàticas _MAPEM

3.- CARACTERISTICAS DEL METODO MAPEM

·         PREVALECE    la  parte AFECTIVA

·         Se  EXIGE del estudiante una   COMPRENSION  LECTORA

·         Se  PREVILEGIA  la Construcción de modelos.

·         Se le INSISTE al maestro para que recurra a DIVERSOS ESTIMULOS cuando de abordar un contenido se trate.  A MAS ESTIMULOS MAS APRENDIZAJE….Se requiere establecer en los estudiantes sus   ESTILOS DE APRENDIZAJE

·         La RECONSTRUCCION de conceptos debe asumirla el estudiante con estímulos previamente pensados y repensados por el mediador.. Los conceptos y todas las actividades deben ser asumidas como una oportunidad para que el estudiante utilice el CEREBRO TOTAL y desarrolle habilidades de pensamiento y Competencias en sus diferentes dimensiones.

·         Se privilegia las actividades con materiales CONCRETOS y situaciones  visibles  (Presencia de Masa) con las que el estudiante movilice preferencias cerebrales asociadas a los cuadrantes cerebrales.

·         Al estudiante después de participar de una actividad se le solicita que construya una REPLICA de la misma

·         La EVALUACION se asume como un  proceso de ACOMPAÑAMIENTO que lleve de manera IMPLICITA  el deseo  de APRENDER- INVESTIGAR  por parte del  MAESTRO – ESTUDIANTE-…. NO  hay quien REPRUEBE, solo existe quien o quienes NO HAN APRENDIDO, los que lo han hecho a medias y quienes se han APROPIADO y COMPRENDIDO los contenidos tratados. Con los dos primeros grupos hay que CONTINUAR TRABAJANDO pero con un ESTILO DE ENSEÑANZA DIFERENTE  al  que se modeló  en el aula, hasta tanto, adquieran los CONOCIMIENTOS BÀSICOS  que se exigen.

·         Hace su  intervención en el proceso el uso de la tecnología.

Corolario

COROLARIO “ADOJAR”:

EL Corolario es la deducción o consecuencia que se hace una demostración: He encontrado una deducción a partir del Teorema de Pitágoras.

Coloco esta en conocimiento de mis amigos maestros de matemáticas  a fin de  que den su opinión o me remitan al texto en donde se encuentra. La idea es tratar de de-Construir el conocimiento matemático que poseemos a fin de inferir uno nuevo.

Qué es lo que pretendo demostrar?....(tesis):      P ( b + c – a)  = 2  , donde P es el perímetro del triángulo.    (bc es denominador)                                        bc                                                                                                                                                                

                                                                    Demostración:

1.-  a² = b² +c²  (Teorema de Pitágoras)

2.-  a² + 2bc = b² + 2bc + c² (sumando 2bc a ambos miembros)

3.-    2bc =  ( b + c)² – a²    (Trasponiendo a  a²)

^{4.-         2bc  =   ( b + c + a) ( b + c – a )   ( Factorizando  diferencia  de  cuadrados)}

^{5.-  2=   P ( b + c – a) esta expresión va dividida por bc.}

^{Lo anterior quiere decir que en “ En todo triángulo rectángulo, el cociente  que existe entre el producto de el perímetro por la suma de los catetos menos la hipotenusa y el producto de los catetos es igual a 2.”}

^{Les agradezco su colaboración y si usted amigo maestro tiene alguna otra inquietud vamos a compartirla.}

COROLARIO "ADOJAR"

El siguiente es una consecuencia que se deduce del teorema de Pitàgoras:

En todo triàngulo rectàgulo ABC, con àngulo recto en C, el producto de su perìmetro por a + b -c, dividido por el producto de a.b es igual a 2.

Espero que los colegas o estudiantes interesados traten de demostrar y verificar esta deducciòn.

 

DEDUCCION MATEMÀTICA

APRECIADOS COLEGAS DE MATEMÀTICAS::

Neceando con alginas relaciones que se dan en TODO triàngulo rectàngulo ABC he encontrado y demostrado :
que: (a + b +c)( a+ b -c) dividido por ab es igual a 2....conoce usted alguna demostraciòn al respecto?....verifiquelo.
Gracias

POR LO QUE ME SIENTO ORGULLOSO DE SER MAESTRO

Ayer

Nae Daniela Mendoza

• Espero se encuentre bien profesor Adonay, no se si me recuerda soy nadia payares estudie en la escuela normal de baranoa fui compañera de joisy ojito , que sorpresa conseguirlo por aqui espero acepte mi invitacion y poder comunicarnos un dia de estos...
  le cuento que tome en cuenta su consejo y este enero del 2012 me graduo de ingeniera en petróleo , siempre lo recuerdo gracias a sus consejos estoy a pocos dias de cumplir mi meta...
  saludos se le recuerda con mucho cariño!!!

REFLEXION

REFLEXION

Cuando a un médico se le CONFÌA un enfermo para que lo cure, este sugiere un tratamiento, que si pasado un tiempo NO surte los efectos esperados….CAMBIA  el tratamiento hace CONSULTAS, INVESTIGA, hasta lograr encontrar el tratamiento que la enfermedad requiere. De igual manera, un MAESTRO cuando la manera de hacer la clase, los estímulos propuestos como mediación NO dan los resultados que se esperan, DEBE CAMBIAR, DIVERSIFICAR esas mediaciones a fin de que los resultados se den ,y en el peor de los casos, si no ha podido encontrarlos, por lo menos NO acabe con las esperanzas de una persona, por lo menos dele la oportunidad de que èl encuentre en el camino de su vida la manera de superar esas dificultades….al enfermo, si se le deja vivo tiene esperanzas de encontrar quien lo cure….al estudiante, si no se le estigmatiza y se le “acaba” con valoraciones absurdas  podrá encontrar quien le ayude a superar sus falencias.

LAS REGLETAS PARA SUMAR FRACCIONES.

Estas regletas se constituyen en un instrumento de mediaciòn para que el estudiante de manera real y visible comprenda e internalice los procesos asociados a la suma y resta de fraccionarios

TEOREMA DE ADONAY

La siguiente afirmaciòn la he descubierto, si la ha visto en algùn texto favor referenciarlo;

"En toda progresiòn aritmètica, el cuadrado del ultimo tèrmino menos el cuadrado del primero es igual:
d(n-1)(2a + dn-d). Donde a es el primer tèrmino, d la diferencia y n el nùmero de tèrminos"

PARA SALIR DE LA RUTINA

Demostrar y probar: "Dado tres nùmeros en prograsiòn aritmètica, el cuadrado del mayor menos el cuadrado del menor es igual a cuatro veces la diferencia por el tèrmino medio"  Si  esta la ha visto en algùn texto favor referenciarlo. Gracias.

REFLEXION

Hoy lo que mas nos preocupa a los maestros es el nùmero de estudiantes que se muestran apàticos e indiferentes a los procesos qeu se dan en la clase. Parece ser que dada la diversidad en las maneras de aprender EXIGE del maestro diversificar las maneras de hacer la clase. Un solo estilo de enseñanza NO es suficiente para que TODOS los estudiantes se interesen por el tema. En consecuencia a los maestros nos toca tambièn modificar nuestros estilos de  enseñanza y lo mas importante CAMBIAR de ACTITUD . Es al maestro al que le toca "modelar" y hacer visible su entusiasmo frente al tema. El resultado al final estarà en relaciòn directa con ese entusiasmo y liderazgo que asumiò en la clase.

DISTRIBUCION NACIONAL DEL DOMINÒ MATEMÀTICO

Se le informa a los profesores de matemàticas en todo el paìs que los interesados en adquirir el paquete de 10 cajas de dominò por operaciòn, pueden comunicarse a: adoj51@hotmail.com. Wl paquete vale $200.000 y se le envìa al sitio. Debe consignar en la cuenta de ahorros No 230-229-75085-6 del Banco Popular, Enviar escaneado el recibo y la direcciòn para el envìo. Recibirà el material tres dìas hàbiles despuès de haber dado la informaciòn. Puede pedir informes al 3103620603

UMODELO PARA EVALUAR

UNA PROPUESTA PARA EVALUAR

ADONAY J. JARAMILLO GARRIDO

Todos  recitamos:

i)                   La evaluación es un proceso Continúo que empieza desde el momento que el maestro hace contacto con sus estudiantes.

ii)                 La evaluación es un proceso en que se da la oportunidad de aprender: Estudiante- Maestro

iii)               Los estudiantes Aprenden a ritmos diferentes.

iv)               La evaluación debe ser un proceso de Investigación.

v)                 Cada estudiante posee su propio estilo de Aprendizaje.(David Kolb)

vi)               El estilo de enseñanza de los maestros NO es coherente con la manera de aprender de todos los estudiantes. Hay que diversificar las maneras de llegar al estudiante (leer el texto TEOREMA FUNDAMENTAL DEL MAESTRO Jaramillo Garrido , Adonay)

vii)             Todos los estudiantes pueden aprender.(Teoría de la Modificabilidad Estructural Cognitiva de Feuerstein)

viii)           El Ministerio de Educación deja ver en su política, la idea de que ningún estudiante debe reprobar el año. Porque si cada estudiante posee su estilo de Aprendizaje (exigencia que se hace en el 1290)  y el maestro ha interactuado con él consecuente con su manera de procesar la información, este debe mostrar apropiación por lo menos de lo básico.

ix)               Cada Maestro tiene su propio Estilo de Enseñanza

Por estas y muchas otras consideraciones propongo:

i)                   Darle a los estudiantes que muestren sentido de pertinencia con los contenidos tratados en una asignatura, los que se han alineado con la manera de enseñar de su maestro, la valoración que se merece.( por encima de 3.5 o S o E).

ii)                 En el grupo anterior, hay estudiantes que NO muestran el mismo nivel de apropiación,  por lo que hay  que tener en cuenta diferenciar las valoraciones asignadas.

iii)               El grupo que NO ha logrado obtener el objetivo propuesto, puede ser porque el estilo de enseñanza del su maestro no se “casa” con el de él, porque su alimentación es precaria,  trabaja de noche,  tiene problemas de adaptabilidad (leer a Richard Sagor: Cómo Construir la adaptabilidad en los niños?) O es que no se puede dar el caso de que los estudiantes que muestran actos de “indisciplina” tienen problemas más bien de adaptación)etc. APLAZARLOS mientras estudiantes y maestro hacen un plan que permita en el menor tiempo posible,  que estos estudiantes superen sus dificultades.   se les deja en condición de APLAZADOS y se les convoca a sesiones (20% de las horas ya dictadas) en donde maestro y estudiantes se dediquen a superar la dificultad presentada. Terminado el segundo Período, estos estudiantes han debido superar las dificultades del primero y ojo que si no las han superado debemos revisar las variables que puedan estar inmersas en el proceso.  Es que la dificultad también ha sido del maestro y no solamente del estudiante. El médico cuando no logra establecer las causas de una patología en un paciente, le da a este un calmante, mientras él hace estudio  del problema, hace consultas y trata de establecer cuál es la enfermedad real del paciente. No lo manda para la casa o le da la espalda o le dice que se cure él (Desde luego que el enfermo hace lo suyo, sigue las pautas de su médico).  En el aula, el maestro se toma su tiempo para tratar de investigar y acudir a los referentes didácticos y pedagógicos que le permita superar la dificultad de sus “enfermos”(bella oportunidad para aprender) . Sería irresponsable por parte del maestro, falta de ética, dejar a estos “pacientes” a la deriva.  En este modelo NO EXISTE estudiantes que REPRUEBEN. Hay estudiantes que han mostrado dificultades, problemas que tanto pueden ser achacadas al estudiante como también al maestro. El maestro también tiene su grado de responsabilidad,  no se la echemos toda al estudiante, por lo menos, compartamosla.

Cuál es la diferencia con lo que algunas escuelas vienen haciendo?......

Asumir el no rendimiento de los estudiantes, como una responsabilidad compartida – maestro estudiante-. No indilgar toda la responsabilidad al estudiante,(como lo hacemos  gran parte de los maestros),    ambas partes deben asumir el compromiso de superarlas haciendo actividades más pensadas , intencionadas y diversificadas….No colocar valoraciones por salir del paso (cuando el joven se enfrente a la vida nos pasa factura) sino que sean el producto de la reflexión del binomio maestro-estudiante. Aquí es en donde una investigación surge.

Los maestros no debemos pasar por alto que lo que los estudiantes aprenden o deje de aprender es responsabilidad de los dos.

DONDE ESTA EL PROBLEMA?.......

“Encuentro que se trata del mejor trabajo del mundo; porque lo hagamos bien o mal, estamos siempre pagados de la misma manera (…). Un zapatero haciendo sus zapatos no podría echar a perder un trozo de cuero sin que tuviese que pagar los platos rotos, pero en nuestro caso podemos echar a perder un ser humano sin que nos cueste nada”

Molière “ El médico a pesar suyo” 1666)

REFLEXIONES DEL QUEHACER PEDAGOGICO

Por mucho tiempo vengo trabajando en escuelas y con maestros diferentes. NUNCA me había sentido tan distante apreciativamente de las decisiones que se toman cuando de evaluar a los estudiantes se trata.

Parece asistir a una sesión de juzgamiento en el que aparecen un número exagerado de estudiantes que según el parecer y el patrón de los maestros no  están comportándose como ellos lo quieren: “camina mucho en el salón”, “habla mucho”, “se sale mucho de clase”, “es vulgar”, “es ausentista”, “no estudia”, “se duerme en clase”, “hace de payaso” etc.  Parece ser que los maestros aspiran que a las aulas vayan estudiantes “ya formaditos”, quietos, atentos, con buen vocabulario, respetuosos, buenas costumbres etc. Olvidándonos de nuestro compromiso profesional como maestros: FORMAR.

Si un estudiante muestra apatía e indiferencia y no desea asistir a la clase de un profesor, debía este reflexionar: Porqué?...Qué le falta a mi clase para motivar a ese estudiante?...Será que una clase con un maestro sentado en una silla, dictando de un texto: “titulo, punto y seguido, coma , etc….” Puede despertar en el estudiante algún interés?.....ese estudiante no solo se duerme, llega a roncar e incluso soñar.

Particularmente, todos los días mis estudiantes me entregan situaciones que deben ser motivos de reflexión. Mi profesionalidad me debe trasladar a escenarios escritos, pedagógicos y didácticos tratando de encontrar solución a la “situación problema” que me plantea la actitud del estudiante. Solo así podríamos comenzar a  dar soluciones aproximadas a las dificultades que se nos presentan en el aula.

Las escuelas, sobre todas las públicas, tienden a quedar con el tiempo, con pocos estudiantes. No hay el compromiso de formar por parte de nosotros los maestros. Cuando el compromiso se hizo mayor, porque los padres la abandonaron hace rato, el maestro sacó el cuerpo a esa responsabilidad.

Cómo es posible que solo a dos meses de iniciada las actividades escolares ya el 30 por ciento de los estudiantes tengan problemas de convivencia y académicos?.....y donde está el proyecto que ha iniciado cada maestro para superar la dificultad?.....fácil señalar las falencias de los estudiantes, donde está la asesoría del maestro?....no le echemos culpa a los padres de familia o al contexto,  los padres  no tienen la formación para orientar a sus hijos,  y al contexto , quienes debemos transformarlo somos nosotros , porque somos los que tenemos la formación y el deber de hacerlo.

No falta quien aparezca diciendo que esta es una posición de una persona” que deja hacer, deja pasar”. NO. Es la apreciación de quien pocos problemas disciplinarios tiene con sus estudiantes, muy contados , y los académicos,  se esfuerza para que los estudiantes los superen, acercándome a ellos y tratando de darles alternativas para que por lo menos se vinculen al proceso y adquiera los conocimientos básicos de la asignatura. Conocimientos básicos, no podemos pretender que TODOS los estudiantes se apropien de la misma manera del cuerpo teórico e instrumental de la asignatura.

Hoy cuando se asiste a capacitaciones que tienen que ver cómo memorizar?...Cómo hacer uso de la tecnología en el aula etc….me sostengo más en la teoría de que TODOS LOS ESTUDIANTES PUEDEN APRENDER ( Leer  mi texto: Teorema Fundamental del Maestro o abrir la página: jaramilloadonay.blogspot.com) .  Solo se requiere de una mediación con los instrumentos didácticos suficientes y necesarios para que este proceso se dé..Cuando no aprenden, es porque yo NO he colocado a su servicio el arsenal didáctico que se requiere.

No soy el maestro “estrella”. Soy el maestro que los conocimientos que he adquirido me llevan a reflexionar de esta manera. Que no los coloque en práctica en un ciento por ciento, es posible, pero por lo menos estoy al día en lo que neurológicamente se está dando a favor del proceso de aprendizaje …por lo que no puedo acolitar decisiones que van en contravía a lo que científicamente está demostrado ..Los padres de familia tienen sus esperanzas puestas en nosotros los maestros para que sus hijos enrumben la vida por caminos de éxito. No para que los estigmaticen. No para que los coloquen en el paredón y los hagan desde temprana edad y en las primeras de cambio como personas  no útiles a la sociedad. No ayudemos a acabar con la esperanza que tienen los pobres. MANTENERSE y SOSTENERSE en ese espacio llamado escuela que es a  donde les puede llegar la oportunidad  que necesitan se les dé.

COMENTARIOS DE UN PROFESOR

Estimado Profesor Adonay: Saludos cordiales.

En los próximos días la abriré. Conozco una parte de su trabajo porque una vez asistí a una conferencia suya. Lo felicito por ser uno de los maestros interesados en no mostrar esa matemática árida, sin contexto, que oculta la fase cualitativa de sus conceptos y alejada de su historia que ha hecho que muchos la odien y no le encuentren conexión con el entorno. Siga adelante.

Ahora mismo estoy construyendo un test para una investigación que me llevará todo  este mes y una parte del otro.

Más adelante le comentaré sobre lo que vea en su página web.  

Muchas gracias por su información.

Atentamente,

Carlos Rojas

COMPARTIENDO CON LOS MAESTROS DE MI TIERRA- TIERRALTA

Los dìas 6 y 7 de marzo estuve en el municipio de Tierralta- compartiendo- lo que tiene que ver con las tècnicas que se deben tener en cuenta para la Construcciòn de Items con el Estilo Icfes. De igual manera estuve en el Corregimiento de los Morales trabajando con los maestros de esa bella tierra algunas maneras de hacer la clase que GARANTICE el desarrollo de Competencias en los estudiantes.

REFLEXION

Al momento de proponer una actividad en el aula ,tiene usted presente què operaciones mentales se desarrollan en los estudiantes. Recuerde que el desarrollo de competencias està asociada a la manera còmo se desarrollen las operaciones mentales. Lo Interpretativo, Argumentativo y Propositivo requiere de unas habilidades que se  requieren desarrollar.

INFORMACION

Apreciados Colegas:
Si deseas tener a la mano un documento en el que se te muestren juegos, chistes, poesìas,
crucigramas y otros como mediaciones para realizar una actividad en clase, puedes comunicarte y
gustosamente  le harè llegar el material respectivo...........

INFORMACION IMPORTANTE

A los directores de las escuelas o a los Coordinadores del Programa de Matemàticas en las Facultades de Educaciòn  o a los rectores de las Normales Superiores en cualquier parte del pais o del mundo les ofrezco COMPARTIR con los maestros de matemàtica de la Primaria o Bàsica o con quienes aspiran ser maestros una manera de hacer la clase donde se le da la oportunidad a los estudiantes de que con juegos RECONSTRUYAN gran parte de los conceptos de la matemàtica escolar. Los ESTIMULOS hay que diversificarlos. Las clase no pueden seguir siendo enmarcadas con un SOLO ESTILO de enseñanza. 

REFLEXION

Apreciados Colegas:
Si a usted le piden que utilizando un juego de dominò construya  el modelo de una ecuaciòn de segundo grado....cuàl serìa la actividad que se propondrìa?.....Y si le piden construir el concepto de "nùmero primo" utilizando las fichas con que se juega el dominò, còmo plantearìa la actividad?.......

INTERROGANTE........

Apreciado colega conoce usted alguna tècnica que permita Racionalizar un denominador con la suma o diferencia de dos radicales sin utilizar la conjugada ni factor racionalizante?.......Podrìamos racionalizar a la desomposiciòn de factores?.....Esta pàgina tiene la intenciòn de que los maestros de una manera u otra cuestionemos la manera como hemos venido presentando los contenidos....por ejemplo podrìamos pensar en factorizar todos los modelos que hoy conocemos solo por agrupaciòn?....por factor comùn........su aporte es importante.

INVITACIÒN

A los colegas en cualquier parte del mundo que deseen compartir la experiencia de Còmo hacr una clase de matemàticas con el enfoque del "Cerebro Total", los invito a untercambiar opiniones. Este año hago el experimento con estudiantes del grado Octavo de la Escuela Nuestra Señora de la Candelaria de Malambo- Colombia

SI TIENE UN APORTE....BIENNVENIDO

i) Los nùmeros que tienen tres divisores que caracteristica tienen?......
ii) Conoces una demostraciòn de la identidad   
Sen²x + Cos²x = 1 sin utilizar el teorema de Pitàgoras.